백준 4779번 c++ 풀이

문제

칸토어 집합은 0과 1사이의 실수로 이루어진 집합으로, 구간 [0, 1]에서 시작해서 각 구간을 3등분하여 가운데 구간을 반복적으로 제외하는 방식으로 만든다.

전체 집합이 유한이라고 가정하고, 다음과 같은 과정을 통해서 칸토어 집합의 근사를 만들어보자.

1. -가 3N개 있는 문자열에서 시작한다.

2. 문자열을 3등분 한 뒤, 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다. 이렇게 하면, 선(문자열) 2개가 남는다.

3. 이제 각 선(문자열)을 3등분 하고, 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다. 이 과정은 모든 선의 길이가 1일때 까지 계속 한다.

예를 들어, N=3인 경우, 길이가 27인 문자열로 시작한다.

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여기서 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다.

---------         ---------

남은 두 선의 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다.

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한번 더

- -   - -         - -   - -

모든 선의 길이가 1이면 멈춘다. N이 주어졌을 때, 마지막 과정이 끝난 후 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력을 여러 줄로 이루어져 있다. 각 줄에 N이 주어진다. 파일의 끝에서 입력을 멈춘다. N은 0보다 크거나 같고, 12보다 작거나 같은 정수이다.

출력

입력으로 주어진 N에 대해서, 해당하는 칸토어 집합의 근사를 출력한다.

예제 입력 1 

0
1
3
2

예제 출력 1 

-
- -
- -   - -         - -   - -
- -   - -

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풀이

규칙을 발견하는 것이 중요합니다.

 

1) N=0일 때

"-"

 

2) N=1일 때

"- -"

 

3) N=2일 때

"- -   - -"

 

4) N=3일 때

"- -   - -         - -   - -"

 

...

전체적인 구조는 `작대기 + 공백 + 작대기` 입니다.

잘 살펴보면 작대기에는 N-1번째 구조가 들어가고 있습니다.

그리고 가운데 공백에도 3^(N-1)개의 공백이 존재합니다.